【股指期权基础知识】希腊字母——期权的风控体系

发布时间:2019-02-27 14:56:17

本文原载:期货日报


期权产品是目前国际衍生品市场的重要组成部分。因其独特的优势和丰富的内涵,期权在国际市场上迅猛发展,应用日益广泛,在风险管理、产品构建等方面发挥着举足轻重的作用,成为国际金融衍生品市场上不可或缺的一部分,受到了投资者的青睐。随着投资热情的高涨,期权交易的风险管理问题也日益突出,如何准确地度量和合理控制期权头寸的风险对投资者至关重要。

著名的Black-Scholes期权定价模型中,期权的价格受多种因素影响,包括标的价格、标的波动率、到期时间、行权价格以及无风险利率。如何量化各类风险,较为准确地估计持仓损益,进行合理有效的风险管理和投资决策非常重要。由Black-Scholes模型衍生出的希腊字母体系则是这样一套风险管理工具,该体系将期权头寸风险分解成若干风险组成部分,包括标的价格风险、时间风险、波动率风险和利率风险,并用希腊字母估计当其他风险条件不变时,一个单位的某种风险变动所造成的期权的价值变化。通过量化每一种风险类型的风险暴露,投资者就可以将期权风险管理转化为希腊字母的管理。

Delta(希腊字母D

刚接触期权的投资者,最熟悉不外乎看多就买看涨期权,看空就买看跌期权。这是一种很笼统的说法,假设大盘涨了10点,看涨期权价值会涨多少呢,同样是10点吗? Delta就是用来回答这个问题的。

Delta表示在其他因素保持不变的情况下,一单位标的资产价格的变化所引起的期权价值的变化。Delta反映了标的价格单位变化给期权投资者带来的收益或亏损。例如投资者持有一手看涨期权,Delta值为0.5,表示在一定的标的价格变化区间内,期权的价值的变化幅度约为标的价格变化幅度的50%,具体来讲,若标的价格上涨1点,期权价值将上升约0.5点,投资者持有该看涨期权将获利约0.5点,反之若标的价格下降1点,则投资者将损失约0.5点。

由Delta的定义可以推导出Delta的一些性质:(1)看涨期权多头的Delta值为正,表示看涨期权价值和标的价格同方向变动;看跌期权多头的Delta值为负,表示看跌期权价值同标的价格反方向变动;期权空头的Delta值与期权多头的Delta值符号相反。例如,当投资者看多后市时既可以选择买入看涨期权也可以选择卖出看跌期权,这两个策略都拥有正的Delta值,即标的上涨时,所持有的期权头寸价值将增加,因此会产生收益。(2)实值期权的Delta绝对值较大,且随着实值程度的增加而趋向于1,表示其价值受标的价格的影响越大;平值期权的Delta绝对值约为0.5;虚值期权的Delta绝对值较小,且随着虚值程度的增加而趋向于0,表示其价值受标的价格的影响越小;标的资产的Delta值等于1。

Delta可以从三个方面进行理解,其一表示期权价格随标的价格的变化大小;其二表示期权到期时处于实值的概率;其三表示对冲期权仓位时所需的标的资产的数量。交易中通常涉及的Delta中性策略则是通过对冲使投资组合的Delta值等于零的策略,这类策略可以规避价格小幅波动对期权头寸的影响。例如某投资者买入10手平值看跌期权,其仓位总Delta值为-5,为了规避标的价格小幅波动时的方向性风险,该投资者需要买入5手现货以达到Delta中性。

Gamma(希腊字母g

值得注意的是,上例中提到了标的价格小幅波动这一条件,这是因为期权的Delta值并不是固定不变的,标的价格变化会导致期权的实虚值程度发生变化,从而影响期权在到期时处于实值的概率,也就是期权的Delta值,因此投资者所持有头寸的风险暴露也将发生变化。假设标的价格上涨1点,期权的Delta值会如何变化?Gamma则是用来回答这个问题的。

Gamma表示在其他因素不变的情况下,一个单位标的资产价格的变化所引起的Delta值的变化。Gamma值越大,Delta值变化就越大。

由Gamma的定义我们可以推导出Gamma的一些性质:(1)看涨和看跌期权多头的Gamma值都为正,空头的Gamma值与多头符号相反。(2)平值附近期权的Gamma值最大,随着实值和虚值程度的加深不断递减,标的资产的Gamma值为零。

Gamma和Delta相结合,可以更为准确地估计出标的价格变化后期权的新价值。例如,投资者持有一手看涨期权,Delta值为0.5,Gamma值为0.01,若标的价格上升1点时,该期权的Delta值将由0.5上升到0.51,平均Delta值约为0.505,则该期权的价值将上升约0.505点;若仅考虑Delta对期权价值的影响,则该期权的价值上升仅约0.5点。假设标的价格下降1点,则该期权的Delta值将由0.5下降到0.49,该期权的价值将下降约0.495点;若仅考虑Delta对期权价值的影响,则该期权的价值下降约0.5点。可见若持仓拥有正的Gamma值可以加速价格有利变动对仓位带来的有利影响,减速价格不利变动对仓位带来的不利影响。

Theta(希腊字母q

由上例似乎可以得出结论,拥有正的Gamma值即做期权的买方总是有利的,但成熟市场中总是存在着大量的期权卖方,就像保险公司通过收取保费获利那样,通过卖出期权收取权利金而获利。对于保险来说,投保期限越短保费将越低,而期权和保险类似,随着时间的流逝,期权价值将逐渐减少。离到期日每减少一天,期权的价值将减少多少呢?Theta则是用来回答这个问题的。

Theta表示在其他因素不变的情况下,单位时间的流逝所引起的期权价值的变化。Theta反映出了投资者因为买入期权获得正的Gamma值而需要支付的单位时间价值的大小。

由Theta的定义可以推导出Theta的一些性质:(1)一般情况下,看涨期权和看跌期权多头的Theta值为负,空头的Theta值与多头符号相反。(2)平值附近期权的Theta绝对值最大,随着实值和虚值程度的加深不断递减,标的资产的Theta值为零。

Theta表示随着时间的流逝期权的价值将减少,这对于期权的持有者是一个损失的过程。例如,某投资者持有一手看涨期权,Delta值为0.5,Gamma值为0.01,Theta值为-1.2,则表示在接下来的一个交易日内,期权的价值将因为时间的流逝而减少约1.2点,若标的价格的有利变动所带来的盈利超过1.2点,则该交易日产生盈利,反之产生损失。

Vega

期权这一产品能进行波动率交易,波动率作为决定期权价格至关重要的一个因素,如何衡量波动率变化对期权价值的影响,波动率变动一个百分点,期权的价值如何变化?Vega则是用来回答这个问题的。

Vega表示其他因素不变的情况下,标的资产波动率变动一个单位所引起的期权价值的变化。Vega反应出了投资者期权持仓所面临的波动率风险。

从Vega的定义可以推导出Vega的一些性质:(1)看涨期权和看跌期权多头的Vega值为正, 表示期权价值与波动率同方向变动,空头的Vega值与多头符号相反。(2)平值附近期权的Vega值最大,随着实值和虚值程度的加深不断递减,标的资产的Vega值为零。

波动率交易者通常选择Delta中性策略以规避因标的价格变动而带来的风险,若认为当前波动率被低估,则选择持有Vega值大于零的期权头寸,当波动率上升时获取收益;反之若认为当前波动率被高估,则选择持有Vega值小于零的期权头寸,当波动率下降时获取收益。

Rho(希腊字母r

在期权定价模型中,利率作为其中一个参数,对期权的价格会产生影响。如果利率变动1%,期权的价值会如何变化?Rho则是用来回答这个问题的。

Rho表示在其他因素不变的条件下,单位利率变动所引起的期权价值的变动。看涨期权多头的Rho值为正数,看跌期权多头的Rho值为负数,空头与多头Rho值符号相反。利率变化对于短期期权的影响是比较有限的,但对于较长期限的期权来说,Rho则是需要重视的一个指标。

综上,通过计算期权的希腊字母值即可估计出期权价值随标的价格、离到期日时间、波动率和利率的变化所造成的损益预期,能合理地分解并较为准确地量化期权的各类风险,对投资者结合自身的风险承受能力和投资偏好进行期权投资起着至关重要的作用。

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